jueves, 11 de junio de 2015

REFUERZO FÍSICA 10°

I.E.C. ANTONIO ROLDAN BETANCUR
REFUERZO Y RECUPERACION FISICA. PERIODO 2
GRADO 10. 2015

I. Definir con sus palabras y dar ejemplos: Sistema de referencia, posición, movimiento, reposo, trayectoria, rapidez, velocidad, recorrido, desplazamiento, movimiento rectilíneo uniforme.
II.  Las siguientes gráficas muestran el movimiento de un cuerpo en un determinado tiempo. Para cada una de ellas determinar:
A.       EL TIPO DE MOVIMIENTO EN CADA TRAMO O INTERVALO
B.       LA VELOCIDAD Y RECORRIDO EN CADA TRAMO
C.        EL ESPACIO TOTAL RECORRIDO POR EL CUERPO

D.       EL DESPLAZAMIENTO TOTAL


Este taller debe sustentarse en la fecha asignada.
MARGARITA CORREA

REFUERZO FÍSICA 11°

 I.E.C. ANTONIO ROLDAN BETANCUR
REFUERZO Y RECUPERACION  FISICA. PERIODO 2
GRADO 11. 2015

1.       TRAER VIDEO SOBRE ONDAS
2.       RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS.
a.       Un cuerpo realiza 40 ciclos completos en 2 min. Hallar periodo y frecuencia
b.      Si el periodo de un movimiento oscilatorio es 1.5 s. determinar su frecuencia y numero de ciclos completos  en 12s
c.       La frecuencia de un movimiento periódico es 2hz. Calcular el periodo y tiempo que tarda en realizar 20 ciclos completos.
d.      Calcular el periodo y frecuencia de un péndulo de 60cm de longitud.
e.      Calcular el periodo y frecuencia de un péndulo de 1m de longitud si es llevado a la luna. Cuanto se atrsa respecto al mismo péndulo en la tierra?
3.       La siguiente grafica muestra el movimiento de una partícula durante 10s.

a.       Cuál es el periodo y frecuencia del movimiento?
b.      Cuál es el valor de la amplitud?
c.       Cuál es la elongación al cabo de 3s ?
d.      Cual es la elongación al cabo de  4.5s?
e.      Cuántos ciclos realizará al cabo de 30s?
1.       De acuerdo a la consulta sobre ondas, da un ejemplo de cada una de las siguientes:
a.       Una onda mecánica longitudinal
b.      Una onda mecánica transversal
c.       Una onda electromagnética transversal
d.      Una onda bidimensional
2.       Explica con tus palabras y da ejemplos de la LEY DE HOOKE,
Este taller debe sustentarse en la fecha asignada.

MARGARITA CORREA


domingo, 24 de mayo de 2015

Practica de Física 11°

I.E. ANTONIO ROLDAN BETANCUR
FISICA  11 - 2015
PRACTICA DE LABORATORIO: LEYES DEL PENDULO
INTEGRANTES:___________________________,_________________________,___________________________ ,_________________________________   _____________________________ ____________________________
Objetivo: Verificar  experimentalmente las leyes del péndulo.

Materiales: Cuerda delgada, metro, cronómetro, 2 masas  esféricas diferentes, transportador, soporte
Para la práctica debe traer y  haber leído consulta sobre: Que es un péndulo, clases de péndulo, leyes del péndulo.
PROCEDIMIENTO
1.     Construye un péndulo cualquiera y ponlo a oscilar con  amplitudes  no superiores  a 10°. Cuenta el número de oscilaciones completas en 10seg ( aprox.). Llena la siguiente tabla
AMPLITUD (Angulo)
t
n
T = t/n
f = n/t










Determina cómo varía el periodo de un péndulo con la amplitud.___________________________________________
2.  Toma un péndulo de cualquier longitud con una de las masas y cuenta el número de oscilaciones en 10seg. Luego, cambia la masa y repite el proceso. Llenar la siguiente tabla
MASA (gr)
t
n
T
f










Determina cómo varía el periodo de un péndulo con la masa______________________________________________
3.     Toma un péndulo de 1m de longitud y una de las masas. Cuenta el número de oscilaciones completas en 10seg. Varía las longitudes de la cuerda según se indica (no la masa) y llena la siguiente tabla.
LONGITUDES
t
n
T
f
1m




0,8m




0,6m




0,4m




0,2m




Determina cómo varía el periodo del péndulo con la longitud______________________________________________
4. Con las longitudes del péndulo de la parte anterior calcula el período utilizando la fórmula general para el periodo de un péndulo     T =  √   L/g. y compáralos  con los resultados experimentales.
5.  Qué pasaría con el período de un péndulo si es llevado a la luna? Explique.
6.  Con los datos de la parte 3 realizar la gráfica   T  vs   L
Anexar al informe cálculos, causas de error y conclusiones generales.
Fecha de  realización_____________________________

Fecha de entrega________________________________

lunes, 9 de junio de 2014

POLIEDROS Geometría noveno


TALLER DE FUERZA GRADO 11.

I.E. ANTONIO ROLDAN BETANCUR
GRADO 11 – 2014
TEMA: Dinámica
Docente: Margarita Correa
1,  Un cuerpo de600g es sometido a una fuerza de 30N. Determinar su aceleración
2.  Qué fuerza debe aplicarse a un cuerpo de 4Kg para acelerarlo a razón de 3ocm/s² ?
3. Qué masa posee un cuerpo si al aplicarle una fuerza de 50N acelera a 4m/s² ?
4. Un cuerpo inicialmente en reposo de 6kg es sometido a una fuerza  durante 10s que lo lleva a alcanzar una velocidad de 20m/s. Determinar el valor de dicha fuerza y el espacio recorrido por el cuerpo en dicho tiempo.
5. Un cuerpo de 8kg que se movía a razón de 4m/s es sometido a una fuerza de 24N que lo lleva a recorrer una distancia de 40m. Determinar la velocidad alcanzada y el tiempo que tardó.
6.  Calcular el peso en la tierra y en la luna de los siguientes  cuerpos: 20g, 40Kg. 30Lb
7.  Dos fuerzas de 6N y 8N actúan sobre un cuerpo de 2Kg, Determinar su aceleración si:
a. Las fuerzas actúan en igual sentido                           b. Las fuerzas actúan en sentido contrario
c. Las fuerzas actúan perpendicularmente               d. Las fuerzas forman entre si Un ángulo de 30° e.  Las fuerzas forman entre sí un ángulo de 120°
8. Sobre un plano inclinado que forma 30° con la horizontal, se encuentra un bloque de madera A, de 5Kg, unido a otro bloque B, de 3 kg, que cuelga mediante un hilo que pasa por una polea situada en la parte superior del plano. Calcula la aceleración del sistema y la tensión del hilo si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es de 0,1.           
9. Un cajón de madera de 40kg se encuentra sobre un piso de asfalto, con coeficiente de rozamiento 0,3.  Se moverá el cajón si es empujado por una fuerza de 100N ? En Caso negativo,  calcular la fuerza mínima que debe aplicarse al cajón para ponerse en movimiento.
10.  Calcula en cada caso la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda. ( µ = 0,2)
       2kg                                                       4kg

                                     2kg            3kg                                   10kg

                                                                                                                              1kg                  10kg  

PLANES DE CURSO 2014

                    INSTITUCION EDUCATIVA COMERCIAL ANTONIO ROLDAN  BETANCUR PLAN INTEGRTAL DE CURSO:    SER – SABER –SABER HACER
  AREA:       CIENCIAS NATURALES                                                  ASIGNATURA:              FISICA                                                           GRADO:    UNDECIMO
     EDUCADOR:   MARGARITA CORREA MORALES                                                                                                            AÑO: 2014

LOGRO
COMPETENCIAS/DESTREZAS/
HABILIDADES

DESARROLLO DE CONTENIDOS
ACTIVIDADES DE EVALUACION
REFERENTE BIBLIOGRAFICO
PRIMER PERIODO

Revisará conceptos básicos de física del grado 10° para efectos de repaso, complemento y profundización


o    Realiza operaciones entre unidades de medida  y escribe cantidades en notación científica
o    Establece comparaciones entre movimientos
o    Aplica las leyes de Newton  en la solución de situaciones tanto físicas como de la vida diaria
o    Identifica las condiciones para realizar trabajo mecánico.
o    Establece relaciones entre trabajo, potencia y energía
o    Utiliza procesos matemáticos en explicaciones científicas
CONTENIDOS
·          Magnitudes y unidades
·          Vectores
·          Cinemática
·          Dinámica
·          Trabajo, potencia, energía
·          Estática
EJES TEMÁTICOS TRANSVERSALES (Derechos Humanos, Democracia,  Medio Ambiente, Sexualidad)
       
          Medio Ambiente

o    Solución de taller de repaso
o    Elaboración de mapas conceptuales
o    Solución de talleres de clase y extra clase
o    Elaboración de diagramas de fuerzas
o    Práctica de laboratorio e informe
o    Elaboración de mapa conceptual sobre estática
o    Evaluación tipo icfes
o    Realización de consultas
o    Autoevaluación.

o    Olimpiadas de física 10° y 11°
o    Ciencia experimental física 10°
o    Ciencia experimental física  11°
o    Física 10° y 11° Santillana
o    Galaxia 10° y 11° Ed. Voluntad
o    Enciclopedia Wiki pedía
o    Investiguemos física
o    www. btecnologico/física
o    Documentos y textos icfes





SEGUNDO PERIODO

Establece relaciones entre las variables calóricas de los cuerpos, aplicando sus propiedades  y leyes en diversas situaciones.

Explica el comportamiento de los fluidos bajo diversas condiciones, aplicando principios básicos.


o    Establece diferencias entre calor y temperatura
o    Comprende el concepto de calor específico y lo aplica
o    Explica el comportamiento de los gases  bajo diversas variaciones
o    Explica las leyes de la termodinámica  haciendo uso de ejemplos.
o    Analiza  a partir  de la observación el comportamiento de cuerpos  sometidos a presiones hidrostáticas  
o    Interpreta los diferentes principios respecto a los fluidos y los aplica en situaciones de su  vida.
o    Utiliza procesos matemáticos en explicaciones científicas



CONTENIDOS

·          Calor y temperatura
·          Calor específico
·          Dilatación
·          Ley de los gases
·          Leyes de la termodinámica
·          Presión en fluidos
·          Principio de pascal
·          Principio de Arquímedes
·          Principio de Pascal
·          Principio de Torricelli
·          Fluidos en movimiento
EJES TEMÁTICOS TRANSVERSALES (Derechos Humanos, Democracia,  Medio Ambiente, Sexualidad)
      
          Medio ambiente



o    Consulta  y socialización
o    Elaboración  de  plegable sobre fluidos
o    Práctica de laboratorio e informe
o    Solución talleres de clase
o    Solución talleres extra clase
o    Manejo de instrumentos
o    Evaluación tipo icfes
o    Autoevaluación
o    Co evaluación


o    Olimpiadas de física 10° y 11°
o    Ciencia experimental física 10°
o    Ciencia experimental física  11°
o    Física 10° y 11° Santillana
o    Galaxia 10° y 11° Ed. Voluntad
o    Enciclopedia Wiki pedía
o    Investiguemos física
o    www. btecnologico/física
o    Documentos y textos icfes

TERCER PERIODO

Establecerá relaciones entre los movimientos de carácter periódico aplicando sus propiedades en la solución de situaciones y problemas


o    Observa  el comportamiento de diversos movimientos periódicos y los clasifica
o    Realiza comparaciones entre las propiedades ondulatorias, dando ejemplos de ellas
o    Reconoce las características ondulatorias del sonido
o    Explica con ejemplos los fenómenos sonoros
o    Utiliza procesos matemáticos en explicaciones científicas

CONTENIDOS

·          Movimiento oscilatorio
·          Movimiento armónico simple
·          Movimiento ondulatorio
·          Propiedades ondulatorias
·          Sonido
EJES TEMÁTICOS TRANSVERSALES (Derechos Humanos, Democracia,  Medio Ambiente, Sexualidad)
        Medio ambiente
        Derechos humanos


o    Consulta y socialización
o    solución de talleres grupales e individuales
o    Elaborar cuadro comparativo de fenómenos ondulatorios
o    Práctica de laboratorio e informe
o    Conversatorio : Contaminación por ruido
o    Evaluación tipo icfes
o    Autoevaluación
o    Co evaluación


o    Olimpiadas de física  11°
o    Ciencia experimental física  11°
o    Física  11° Santillana
o    Galaxia  11° Ed. Voluntad
o    Enciclopedia Wiki pedía
o    Investiguemos física
o    www. btecnologico/física
o    Documentos y textos icfes



CUARTO
PERÍODO

Construirá y analizará las imágenes generadas por espejos y lentes a la luz de los conceptos teóricos.

Analizará y explicará  conceptos  de electricidad y sus interacciones con la materis

o    Obtiene e interpreta imágenes en espejos y lentes
o    Utiliza adecuadamente instrumentos geométricos
o    Establece comparaciones entre instrumentos ópticos conocidos
o    Analiza situaciones de atracción y repulsión entre cargas eléctricas
o    Establece diferencias entre  resistencias en serie y paralelo
o    Resuelve problemas aplicando ecuaciones matemáticas
o    Relaciona los conocimientos teóricos en hechos cotidianos
CONTENIDOS
·          Naturaleza de la luz
·          Reflexión de la luz
·          Refracción de la luz
·          Instrumentos ópticos
·          Óptica física
·          Electrostática
·          Campo eléctrico y potencial eléctrico
·          Ley de Ohm
·          Circuitos
·          magnetismo
EJES TEMÁTICOS TRANSVERSALES (Derechos Humanos, Democracia,  Medio Ambiente, Sexualidad)
Medio ambiente
   Derechos humanos
          Democracia

o    Consultas y socializaciones
o    Solución de talleres de clase
o    Obtención de imágenes de espejos y lentes en hoja milimetrada
o    Practica de laboratorio e informe
o    Realización de gráficas de fuerzas
o    Construcción de un circuito simple
o    Evaluación tipo icfes
o    Autoevaluación
o    Co evaluación



o    Olimpiadas de física  11°
o    Ciencia experimental física  11°
o    Física  11° Santillana
o    Galaxia  11° Ed. Voluntad
o    Enciclopedia Wiki pedía
o    Investiguemos física
o    www. btecnologico/física
o    Documentos y textos icfes

                 

                _________________________________                           _______________________________________
                  JAVIER  JUSTINIANO TOBON PARRA                                                 JEFE DE AREA                                                                

                 Coordinador General





INSTITUCION EDUCATIVA COMERCIAL ANTONIO ROLDAN  BETANCUR                            PLAN INTEGRTAL DE CURSO:    SER – SABER –SABER HACER
  AREA:       MATEMATICAS                                                         ASIGNATURA:  GEOMETRIA                                                        GRADO:    OCTAVO
     EDUCADOR:   MARGARITA CORREA MORALES                                                                                                           AÑO: 2014

LOGRO
COMPETENCIAS/DESTREZAS/
HABILIDADES

DESARROLLO DE CONTENIDOS
ACTIVIDADES DE EVALUACION
REFERENTE BIBLIOGRAFICO
PRIMER PERIODO
Reconoce y aplica propiedades de las rectas  a partir de conceptos  y algunas demostraciones


o   Establece propiedades  para rectas paralelas y perpendiculares
o   Identifica los ángulos que se forman entre dos paralelas cortadas por una secante
o   Construye triángulos  utilizando  instrumentos geométricos
CONTENIDOS
·         Rectas paralelas
·         Rectas perpendiculares
·         Ángulos determinados por dos paralelas y una secante
·         Figuras planas. clasificación
·         Construcción de triángulos
EJES TEMÁTICOS TRANSVERSALES (Derechos Humanos, Democracia,  Medio Ambiente, Sexualidad)
Democracia        

o   Solución de taller de repaso sobre ángulos
o   Solución de talleres de clase y extra clase
o   Salidas al tablero
o   Realización de consultas
o   Autoevaluación.

o   Algebra y geometría. 8° . Ed. Santillana
o   Matemática  constructiva . 8° Ed.  Voluntad
o   Matemática experimental. Geometría.  Uros editores
o   Olimpiadas matemáticas. 8°




SEGUNDO PERIODO

Aplica criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la solución y formulación de problemas




o   Construye triángulos congruentes y semejantes utilizando regla y compas.
o   Establece diferencias entre los criterios de congruencia de triángulos
o   Aplica el teorema de Pitágoras en la solución de triángulos rectángulos
o   Identifica las condiciones para aplicar  el teorema de thales
o   Utiliza instrumentos geométricos en forma correcta

CONTENIDOS
·         Clasificación de los triángulos
·         Criterios de congruencia: ALA, LLA, AAL, LLA.
·         Construcción de triángulos semejantes
·         Teoremas de Pitágoras
·         Teorema de Thales
EJES TEMÁTICOS TRANSVERSALES (Derechos Humanos, Democracia,  Medio Ambiente, Sexualidad)
      Democracia

o   Consulta  y socialización
o   Solución talleres de clase
o   Solución talleres extra clase
o   Manejo de instrumentos
o   Trabajo en grupo
o   Evaluación de la unidad
o   Autoevaluación
o   Co evaluación

o   Algebra y geometría. 8° . Ed. Santillana
o   Matemática  constructiva . 8° Ed.  Voluntad
o   Matemática experimental. Geometría.  Uros editores
o   Olimpiadas matemáticas. 8°


        TERCER PERIODO
Revisa y aplica las propiedades de los cuadriláteros, círculo y circunferencia



o   Clasifica los cuadriláteros asignando sus propiedades
o   Define y grafica los elementos de un círculo y circunferencia
o   Realiza construcciones de polígonos inscritos en una circunferencia
o   Utiliza instrumentos geométricos en  forma correcta
CONTENIDOS
·         Cuadriláteros
·         Círculo
·         Circunferencia
·         polígonos inscritos

EJES TEMÁTICOS TRANSVERSALES (Derechos Humanos, Democracia,  Medio Ambiente, Sexualidad)
Sexualidad- democracia


o   Consulta  y socialización
o   Solución talleres de clase
o   Solución talleres extra clase
o   Manejo de instrumentos
o   Salidas al tablero
o   Evaluación de la unidad
o   Autoevaluación
Co evaluación


o   Algebra y geometría. 8° . Ed. Santillana
o   Matemática  constructiva . 8° Ed.  Voluntad
o   Matemática experimental. Geometría.  Uros editores
o   Olimpiadas matemáticas. 8°


CUARTO
PERÍODO

Utiliza técnicas y herramientas para  calcular
Perímetros y áreas de figuras planas.







o   Construye figuras planas utilizando instrumentos geométricos
o   Calcula perímetros de diversas figuras
o   Determina el área de figuras planas
o   Calcula el valor de áreas sombreadas utilizando diversas métodos
o   Formula y resuelve ejercicios  y situaciones geométricas
CONTENIDOS
·         Concepto de perímetro
·         Área de figuras planas
·         Áreas sombreadas



EJES TEMÁTICOS TRANSVERSALES (Derechos Humanos, Democracia,  Medio Ambiente, Sexualidad)
Derechos humanos
Democracia
sexualidad

o   Consulta  y socialización
o   Solución talleres de clase
o   Solución talleres extra clase
o   Manejo de instrumentos
o   Salidas al tablero
o   Trabajo en grupo
o   Evaluación de la unidad
o   Autoevaluación
Co evaluación



o   Algebra y geometría. 8° . Ed. Santillana
o   Matemática  constructiva . 8° Ed.  Voluntad
o   Matemática experimental. Geometría.  Uros editores
o   Olimpiadas matemáticas. 8°

                 

                  __________________________________
                  JAVIER  JUSTINIANO TOBON PARRA                                                                           JEFE DE AREA:______________________________________________
                 Coordinador General




INSTITUCION EDUCATIVA COMERCIAL ANTONIO ROLDAN  BETANCUR                            PLAN INTEGRTAL DE CURSO:    SER – SABER –SABER HACER
  AREA:       MATEMATICAS                                                         ASIGNATURA:  GEOMETRIA                                                        GRADO:    NOVENO
     EDUCADOR:   MARGARITA CORREA MORALES                                                                                                           AÑO: 2014

LOGRO
COMPETENCIAS/DESTREZAS/
HABILIDADES

DESARROLLO DE CONTENIDOS
ACTIVIDADES DE EVALUACION
REFERENTE BIBLIOGRAFICO
PRIMER
PERÍODO

Utiliza técnicas y herramientas para  calcular  Perímetros y áreas de figuras planas.






o   Construye figuras planas utilizando instrumentos geométricos
o   Calcula perímetros de diversas figuras
o   Determina el área de figuras planas
o   Calcula el valor de áreas sombreadas utilizando diversas métodos
o   Formula y resuelve ejercicios  y situaciones geométricas
CONTENIDOS
·         Concepto de perímetro
·         Área de figuras planas
·         Áreas sombreadas

EJES TEMÁTICOS TRANSVERSALES (Derechos Humanos, Democracia,  Medio Ambiente, Sexualidad)
Derechos humanos
Democracia
sexualidad

o   Revisión de conceptos previos
o   Consulta  y socialización
o   Solución talleres de clase
o   Solución talleres extra clase
o   Manejo de instrumentos
o   Salidas al tablero
o   Trabajo en grupo
o   Evaluación de la unidad
o   Autoevaluación
Co evaluación


o    Algebra y geometría. 9° . Ed. Santillana
o   Matemática  constructiva . 9° Ed.  Voluntad
o   Matemática experimental. Geometría.  Uros editores
o   Olimpiadas matemáticas. 9°





SEGUNDO PERIODO

Establece  las características  y propiedades de las figuras tridimensionales, calculando  sus volúmenes



o   Diferencia  figuras de dos y tres dimensiones
o   Asigna características  a figuras tridimensionales más  conocidas
o   Calcula el área y  volumen de  figuras
o   Realiza construcciones de figuras
o   Utiliza instrumentos geométricos en forma correcta

CONTENIDO
·         Figuras tridimensionales
·         Clasificación
·          Área  y Volumen
·         construcciones

EJES TEMÁTICOS TRANSVERSALES (Derechos Humanos, Democracia,  Medio Ambiente, Sexualidad)
      Democracia  - sexualidad

o   Consulta  y socialización
o   Solución talleres de clase
o   Solución talleres extra clase
o   Manejo de instrumentos
o   Trabajo en grupo
o   Evaluación de la unidad
o   Autoevaluación
o   Co evaluación

o   Algebra y geometría. 9° . Ed. Santillana
o   Matemática  constructiva . 9° Ed.  Voluntad
o   Matemática experimental. Geometría.  Uros editores
o   Olimpiadas matemáticas. 9°


        TERCER PERIODO

Determina las propiedades  básicas de los sólidos regulares e irregulares y las aplica.


o   Clasifica los sólidos en regulares e irregulares
o   Calcula el área  lateral y volumen de sólidos regulares
o   Realiza construcción de sólidos regulares utilizando diversos materiales
o   Utiliza instrumentos geométricos en  forma correcta
CONTENIDOS
·         Sólidos  regulares e irregulares
·         Sólidos de revolución
·         Área y volumen de sólidos
·         construcciones
EJES TEMÁTICOS TRANSVERSALES (Derechos Humanos, Democracia,  Medio Ambiente, Sexualidad)
    Sexualidad- democracia


o   Consulta  y socialización
o   Solución talleres de clase
o   Solución talleres extra clase
o   Manejo de instrumentos
o   Salidas al tablero
o   Evaluación de la unidad
o   Autoevaluación
Co evaluación


o   Algebra y geometría. 9° . Ed. Santillana
o   Matemática  constructiva . 9° Ed.  Voluntad
o   Matemática experimental. Geometría.  Uros editores
o   Olimpiadas matemáticas. 9°


CUARTO
PERÍODO
Realiza demostraciones
Utilizando teoremas y propiedades de cuadriláteros, círculo y circunferencias






o   Revisa algunas  propiedades  de los cuadriláteros, círculo y circunferencia
o    Establece diferencias entre hipótesis y tesis
o   Comprende algunas técnicas de demostración
o   Aplica técnicas de demostración en la solución de ejercicios
CONTENIDOS
·         Propiedades  de los cuadriláteros, círculo y circunferencia
·         Técnicas de demostración
·         Demostraciones

EJES TEMÁTICOS TRANSVERSALES (Derechos Humanos, Democracia,  Medio Ambiente, Sexualidad)
Derechos humanos
Democracia
sexualidad

o   Consulta  y socialización
o   Solución talleres de clase
o   Solución talleres extra clase
o   Manejo de instrumentos
o   Salidas al tablero
o   Trabajo en grupo
o   Evaluación de la unidad
o   Autoevaluación
Co evaluación



o   Algebra y geometría. 9° . Ed. Santillana
o   Matemática  constructiva . 9° Ed.  Voluntad
o   Matemática experimental. Geometría.  Uros editores
o   Olimpiadas matemáticas. 9°

                 
                   __________________________________
                  JAVIER  JUSTINIANO TOBON PARRA                                                                           JEFE DE AREA:______________________________________________
                 Coordinador General